UNIDAD # 2 ARTICULOS

 

ARTICULO # 1

Multiplicación de un vector por un escalar

La multiplicación de un número k por un vector es otro vector:

Con igual dirección que el vector.

Con el mismo sentido que el vector si k es positivo.

Con sentido contrario del vector si k es negativo.

De módulo

 

Las componentes del vector resultante se obtienen multiplicando por el escalar, k, por las componentes del vector.

ARTICULO #2

METODO PARALELOGRAMO

En este método, los vecores se deben trasladar (sin cambiarle sus propiedades)  de tal forma que la "cabeza" del uno se conecte con la "cola" del otro   (el orden no interesa, pues la suma es conmutativa).  El vector resultante se representa por la "flecha" que une la "cola" que queda libre con la "cabeza"  que también está libre (es decir se cierra un triángulo con un "choque de cabezas" . EJEMPLO. En la figura 1 el vector de color negro es la suma vectorial  de los vectores de color rojo y de color azul. Si la operación se hace graficamente con el debido cuidado,  sólo bastaría medir con una regla el tamaño  del vector de color negro utilizando la misma escala que utilizó  para dibujar los vectores sumandos  (el rojo y el azul).  Esa sería la magnitud de la suma. La dirección se podría averiguar  midiendo con un transportador el ángulo  que forma con una línea horizontal. Pero no nos basta con saberlo hacer gráficamente.  Tendremos que aprenderlo a realizar analíticamente.  Para ello se deben utilizar los teoremas del seno y del coseno y si es un triángulo rectángulo  se utilizará el teorema de Pitágoras. En el caso de la figura 1 las relaciones posibles entre los lados de ese triángulo son las siguientes: Ejemplo: Supongamos que en dicha figura los vectores sean la magnitud fuerza.  Asumamos además que el ángulo entre los vectores sumandos ( el rojo y el azul) es igual a 60.0º   y que sus módulos son respectivamente  100 dinas (rojo) y 90.0 dinas (azul).  Deseamos calcular el vector resultante. Para ello empleemos la relación: su dirección sería: